在极坐标系中，已知一个圆的方程为ρ=12sin（θ-π6），则经过圆心且和极轴垂直的直线的极坐标方程是（）A.ρsinθ=33B.ρsinθ=-33C.ρcosθ=-3D.ρsinθ=3

Question

在极坐标系中，已知一个圆的方程为ρ=12sin（θ-

(π)/(6)），则经过圆心且和极轴垂直的直线的极坐标方程是（　　）

A. ρsinθ=3

√(3)

B. ρsinθ=-3

√(3)

C. ρcosθ=-3

D. ρsinθ=3

Answer 1

圆的方程为ρ=12sin（θ-(π)/(6)），即ρ2=12(ρ×(√(3))/(2)sinθ-ρ•(1)/(2)cosθ)，
化为x²+y²=6√(3)y-6x，
化为(x+3)2+(y-3√(3))2=36．
圆心C(-3，3√(3))，
∴经过圆心且和极轴垂直的直线的直角坐标方程为x=-3，
∴极坐标方程是ρcosθ=-3．
故选：C．