（2014•镇江二模）如图，在极坐标系中，设极径为ρ（ρ＞0），极角为θ（0≤θ＜2π），⊙A的极坐标方程为ρ=2cosθ，点C在极轴的上方，∠AOC=π6．△OPQ是以OQ为斜边的等腰直角三角形，若C为

Question

（2014•镇江二模）如图，在极坐标系中，设极径为ρ（ρ＞0），极角为θ（0≤θ＜2π），⊙A的极坐标方程为ρ=2cosθ，点C在极轴的上方，∠AOC=(π)/(6)．△OPQ是以OQ为斜边的等腰直角三角形，若C为OP的中点，求点Q的极坐标．

Answer 1

根据题意，得：
点C的极角为(π)/(6)，
将点C代入极坐标方程ρ=2cosθ中，
得ρ=2×(√(3))/(2)=√(3)，
∴点C的极坐标为（√(3)，(π)/(6)）；
∴点P的极坐标为（2√(3)，(π)/(6)）；
∴点Q的极角为(π)/(6)-(π)/(4)+2π=(23π)/(12)，
极径为ρ=√(2)×2√(3)=2

作业帮用户 2017-09-25

问题解析

由点C的极角为(π)/(6)，求出点C的极坐标，即得点P的极坐标；再求出点Q的极角与极径，从而得点Q的极坐标．

名师点评

本题考点：

简单曲线的极坐标方程．

考点点评：

本题考查了极坐标的应用问题，解题时应结合图形，求出极坐标系中点的极角与极径，从而得极坐标，是基础题．

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