以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线M的直角坐标方程为x-2y+2=0（x>0）（1）以曲线M上的点与点O连线的斜率k为参数，写出曲线M的

Question

以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线M的直角坐标方程为x-2y+2=0（x>0）
（1）以曲线M上的点与点O连线的斜率k为参数，写出曲线M的参数方程；
（2）设曲线C与曲线M的两个交点为A，B，求直线OA与直线OB的斜率之和．

Answer 1

（1）联立

y=kx

x-2y+2=0

，
得到曲线M的参数方程为

x=(2)/(2k-1)

y=(2k)/(2k-1)

，（k为参数）．
（2）∵曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，
∴曲线C的直角坐标方程为（x-2）²+y²=4，
联立

(x-2)2+y2=4

x-2y+2=0

，得

x=(2)/(5)

y=(6)/(5)

或

x=2

y=2

，
∴直线OA与直线OB的斜率之和：
k_OA+k_OB=((6)/(5))/((2)/(5))+

作业帮用户 2018-01-22

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(2)/(2)