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已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）已知点、
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| 已知曲线  的参数方程是 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 .（1）写出 的极坐标方程和 的直角坐标方程；（2）已知点  、 的极坐标分别是 、 ，直线 与曲线 相交于 、 两点，射线 与曲线 相交于点 ，射线 与曲线 相交于点 ，求 的值． |
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答案和解析
| 已知曲线  的参数方程是 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 .（1）写出 的极坐标方程和 的直角坐标方程；（2）已知点  、 的极坐标分别是 、 ，直线 与曲线 相交于 、 两点，射线 与曲线 相交于点 ，射线 与曲线 相交于点 ，求 的值． |
| （1） ： ， ；（2） . |
| 试题分析：（1）题中参数方程化为普通方程只要消去参数 ，极坐标系与直角坐标系的互化公式为： ；（2）首先明确 是什么？可把点 坐标化为直角坐标，发现 就是圆心，从而线段 是圆的直径，因此题中有 ，即 ，我们在极坐标系中证明本题结论较方便，因为可设 ，代入 的极坐标方程，可得 ，代入即可求得 .试题解析：（1）曲线 的普通方程为 1分化为极坐标方程为： 3分曲线 的普通方程为： 5分（2）在直角坐标系下，  ，线段 是是圆 的一条直径，∴  ，由 ，有 6分 是椭圆上的两点，在极坐标系下，设 分别代入
作业帮用户
2017-11-01
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