极坐标方程：ρ=2cosθ表示的曲线是A经过点(1，0)且垂直极轴的直线B圆心为(1，0)，半径为1的圆C圆心为，半径为1的圆D经过点且平行极轴的直线

Question

极坐标方程：ρ=2cosθ表示的曲线是

• A

  经过点(1，0)且垂直极轴的直线
• B

  圆心为(1，0)，半径为1的圆
• C

  圆心为，半径为1的圆
• D

  经过点且平行极轴的直线

Answer 1

【分析】先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，将极坐标方程为ρ=2cosθ化成直角坐标方程，即可得．

由题意，将原极坐标方程为p=2cosθ，化成：
\np²=2ρcosθ，其直角坐标方程为：
\n∴x²+y²=2x，是一个半径为(1，0)为圆心，1为半径的圆，
\n故选B．

【点评】本题的考点是简单曲线的极坐标方程，主要考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，关键是利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换，属于基础题