在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为x=3-ty=m+t（t为参数，m∈R），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ

Question

在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为

x=3-t

y=m+t

（t为参数，m∈R），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，且直线l被曲线C截得的弦长为

2

．
（1）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2）求实数m的值．

Answer 1

（1）由 x=3-t y=m+t 消去参数t，得直线l的直角坐标方程为x+y-（m+3）=0，由ρ=2cosθ，得ρ 2 =2ρcosθ，所以曲线C的直角坐标方程为x 2 +y 2 =2x，即（x-1） 2 +y 2 =1；（2...