在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0

Question

在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ²-6ρcosθ+5=0，若直线l与曲线C有公共点，则α的取值范围是（　　）

A．（0，(π)/(6)）
B．[(π)/(6)，(5π)/(6)]
C．（(π)/(6)，(π)/(3)]∪[(2π)/(3)，(5π)/(6)]
D．[0，(π)/(6)]∪[(5π)/(6)，π）

Answer 1

由曲线C的极坐标方程ρ2-6ρcosθ+5=0，可得直角坐标方程为x2+y2-6x+5=0，即（x-3）2+y2=4．圆心为（3，0），半径r=2，设直线l的方程为y=k（x+1）．k=tanα．∵直线l与曲线C有公共点，∴|3k+k|k2+1≤2，化为3k2≤1，...