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在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为x=sinθ+cosθy=sin2θ(θ为参数)若以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线N的极坐标方
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在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为
(1)若曲线N与曲线M只有一个公共点,求t的取值范围; (2)当t=-2时,求曲线M上的点与曲线N上的点的最小距离. |
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答案和解析
(1)曲线M
把曲线N的极坐标方程为ρsin(θ+
由曲线N与曲线M只有一个公共点,可得
故有△=1+4+4t=0,解得t=-
(2)当t=-2时,曲线N即 x+y+2=0,当直线和曲线N相切时,由(1)可得t=-
故曲线M上的点与曲线N上的点的最小距离,即直线x+y+2=0和直线x+y+
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