（2014•南昌模拟）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x＝2+ty＝t+1（t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P的方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，设曲线C和

Question

（2014•南昌模拟）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x＝2+t

y＝t+1

（t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P的方程为ρ²-4ρcosθ+3=0，设曲线C和曲线P的交点为A、B，则|AB|=

√(2)

√(2)

．

Answer 1

曲线C的参数方程

x＝2+t

y＝t+1

化为普通方程是x-y-1=0，
曲线P的极坐标方程ρ²-4ρcosθ+3=0化为普通方程是（x-2）²+y²=1，
它表示圆心在（2，0），半径r=1的圆，
∴圆心到直线C的距离为d=(|2−0−1|)/(√(12+(−1)2))=(√(2))/(2)，
∴|AB|=2√(r2−d2)=2√(12−((√(2))/(2))2)=

作业帮用户 2017-10-19

问题解析

把曲线C的参数方程、曲线P的极坐标方程化为普通方程，求出圆心（2，0）到直线C的距离d，即可求出|AB|的大小．

名师点评

本题考点：

参数方程化成普通方程．

考点点评：

本题考查了参数方程与极坐标的应用问题，解题时应先把曲线C的参数方程、曲线P的极坐标方程化为普通方程，再来解答问题，是基础题．

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