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求通过X轴且与点M（5,4,13）相距8个单位的平面方程.
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求通过X轴且与点M（5,4,13）相距8个单位的平面方程.
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答案和解析
设所求方程为 By+Cz=0 ,
由点到平面的距离公式得 |4B+13C|/√(B^2+C^2)=8 ,
平方得 16B^2+104BC+169C^2=64B^2+64C^2 ,
化简得 (4B+3C)(12B-35C)=0 ,
取 B=3,C= -4 ；B=35,C=12 ,
可得所求平面方程为 3y-4z=0 或 35y+12z=0 .
由点到平面的距离公式得 |4B+13C|/√(B^2+C^2)=8 ,
平方得 16B^2+104BC+169C^2=64B^2+64C^2 ,
化简得 (4B+3C)(12B-35C)=0 ,
取 B=3,C= -4 ；B=35,C=12 ,
可得所求平面方程为 3y-4z=0 或 35y+12z=0 .
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