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如图,已知A是△BCD所在平面外一点,AB=AD,AB垂直于BC,AD垂直于DC,E为BD的中点,求证:(1)平面AEC垂直于平面ABD;(2)平面AEC垂直于平面BCD
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如图,已知A是△BCD所在平面外一点,AB=AD,AB垂直于BC,AD垂直于DC,E为BD的中点,求证:(1)平面AEC垂直于平面ABD;(2)平面AEC垂直于平面BCD
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答案和解析
在Rt△ABC和Rt△ADC中,AB=AD,AC=AC,所以Rt△ABC全等Rt△ADC,BC=CD.所以BD垂直CE,而AB=AD,所以BD垂直AE.又AE交CE=E,所以BD垂直平面AEC.（1）因为BD在平面ABD内,所以平面AEC垂直平面ABD.（2）因为BD在平面BCD内,所以平...
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