早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,四棱锥S-ABCD中底面ABCD是正方形,AS⊥底面ABCD,且AS=AB,E是SC的中点,求证:平面BDE⊥平面ABCD.
题目详情
如图,四棱锥S-ABCD中底面ABCD是正方形,AS⊥底面ABCD,且AS=AB,E是SC的中点,求证:平面BDE⊥平面ABCD.
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ae51f3deb48f8c54699a60263c292df5e0fe7f6a.jpg)
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ae51f3deb48f8c54699a60263c292df5e0fe7f6a.jpg)
▼优质解答
答案和解析
证明:连结AC交BD于O,连结OE.
则OE是△SAC的中位线,
则OE∥SA,
∵AS⊥底面ABCD,
∴OE⊥平面ABCD,
∵OE⊂平面BDE,
∴平面BDE⊥平面ABCD.
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b17eca8065380cd742c807e4a744ad34588281e1.jpg)
则OE是△SAC的中位线,
则OE∥SA,
∵AS⊥底面ABCD,
∴OE⊥平面ABCD,
∵OE⊂平面BDE,
∴平面BDE⊥平面ABCD.
看了 如图,四棱锥S-ABCD中底...的网友还看了以下:
已知圆的半径为r面积为s,则()A.S=根号RB.正负根号S=2RC.人=根号S分之πD.R=正负 2020-06-11 …
真空中有一载有稳恒电流I的细线圈,则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁通量Φ=.若通过S面上某面元dS 2020-06-14 …
数据库中σ这个符号是什么意思啊设有关系R(A,B,C)和关系S(B,C,D),那么与R⋈S等价的关 2020-07-10 …
已知直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.(1)求证:SD⊥平面AB 2020-07-15 …
在三角形ABC中BD是AC边的中线,点E是BC上的一点且EC=2BE在三角形ABC中E是BC边上一 2020-07-22 …
如图所示,液体的临界角C=45°,液面上有一点光源S,发出一束光垂直入射到水平放置于液体中且距液面 2020-07-31 …
物理动能和动能的应用问题物体从斜面上高h=3m的A点无初速度滑下.最终静止在水平面上的C点,C点距斜 2020-11-05 …
(2004•南通三模)如图所示,临界角C为45°的液面上有一点光源S发出一束光垂直入射到水平放置于液 2020-12-18 …
nemesis['nemisis]这个词,sis中的第一个s为什么发/s/,第二个s为什么发/s/. 2021-01-26 …
已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc,若三角形ABC的面积s=3/16(b^2+c^ 2021-01-30 …