如图所示，液体的临界角C=45°，液面上有一点光源S，发出一束光垂直入射到水平放置于液体中且距液面为d的平面镜M上，当平面镜M绕垂直过中心O的轴以角速度ω做逆时针匀速转动时，液面上

Question

如图所示，液体的临界角C=45°，液面上有一点光源S，发出一束光垂直入射到水平放置于液体中且距液面为d的平面镜M上，当平面镜M绕垂直过中心O的轴以角速度ω做逆时针匀速转动时，液面上的观察者发现水面上有一光斑掠过，则观察者观察到的光斑在水面上掠过的最大速度为______．

Answer 1

解　设平面镜转过θ角时，光线反射到水面上的P点，光斑速度为v，由图可知
v=(v⊥)/(cos2θ)，
而　v_⊥=l•2ω=(d)/(cos2θ)•2ω，
故　v=(2ωd)/(cos22θ)，
液体的临界角为C，当2θ=C=45°时v达最大速度v_max，即
　　v_max=(2ωd)/(cos2c)＝4ωd

故答案为：4ωd