早教吧作业答案频道 -->数学-->
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,PD=AD,E是PC的中点.（）证明；PA∥平面EDB；（）求EB与平面ABCD所成的角余弦值.
题目详情
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,PD=AD,E是PC的中点.
（）证明；PA∥平面EDB；
（）求EB与平面ABCD所成的角余弦值.
（）证明；PA∥平面EDB；
（）求EB与平面ABCD所成的角余弦值.
▼优质解答
答案和解析
1)设AC与BD相交于O,则EO是三角形CPA的中位线,∴EO‖PA故PA‖面EDB
2)在面PCD中作EF⊥CD于F,连FB则∠EBF为EB与面AC的夹角,设为α,并设PD=a,可得EF=a/2,
可证△PBC为Rt△,求得EB=√6/2,从而FB=√5/2,∴cosα=√30/6
2)在面PCD中作EF⊥CD于F,连FB则∠EBF为EB与面AC的夹角,设为α,并设PD=a,可得EF=a/2,
可证△PBC为Rt△,求得EB=√6/2,从而FB=√5/2,∴cosα=√30/6
看了 在四棱锥P-ABCD中,底面...的网友还看了以下：
己知圆o中EF过圆心o,且垂直于弦AD,B.c两点在直线DE上,且AD平分角BAc.求证DE的平方 2020-04-06 …
四棱锥PABCD中,底面ABCD是梯形,AD平行BC,AD大于BC,角BAD等于90度,PA垂直底 2020-04-12 …
下列判断中正确的是（）A．平分弦的直线垂直于弦B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C．弦的垂直平 2020-05-16 …
判断下列正确的是说明理由A.平分弦的直线垂直于弦B.平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C.弦的垂直 2020-05-20 …
如图，半圆O的直径AB=10，弦AC=6，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A.25B.35C.4 2020-07-09 …
如图，在三棱柱中ABC-DEF，点P，G分别是AD，EF的中点，已知AD⊥平面ABC，AD=EF= 2020-07-20 …
在四棱锥p-abcd中底面是直角梯形,且AD平行BC,角BAD=90度,PA垂直底面ABCD,且P 2020-07-22 …
一道初中几何综合体已知AD是圆O的直径,AB,AC是弦且AB=AC1.求证：直径AD平分角BAC2 2020-07-31 …
如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD= 2020-07-31 …
下列说法中正确的是（）A.正五边形是中心对称图形B.平分弦的直径垂直于弦C.化简-a-1a的结果是- 2020-11-26 …