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(2013•奉贤区二模)如图所示,放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A、B,每个容器质量为0.5千克,底面是边长为0.1米的正方形,高为60厘米,分别装有2千克的水和3.0×10-3米3的酒精

题目详情
(2013•奉贤区二模)如图所示,放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A、B,每个容器质量为0.5千克,底面是边长为0.1米的正方形,高为60厘米,分别装有2千克的水和3.0×10-33的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3).
求:
①水的体积.
②A容器对桌面的压强.
③若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中,是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到p>p?若有可能请算出金属立方体体积的可能值,若没有可能,通过计算说明理由.
▼优质解答
答案和解析
①V=
m
ρ
=
2kg
1.0×103kg/m3
=2×10-3m3
答:水的体积为2×10-3m3
②A容器对水平面的压力:
FA=GA总=(m+m)g=(2kg+0.5kg)×9.8N/kg=24.5N,
A容器对水平面的压强:PA=
FA
SA
=
24.5N
0.01m2
=2450Pa.
答:A容器对桌面的压强为2450Pa.
③h=
V
S
=
2×103m3
0.01m2
=0.2m,
Pgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa,
h=
V
S
=
3×10−3m3
0.01m2
=0.3m,
Pgh=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2352Pa,
若增大同一深度
∵当P>P时,则ρg(h+△h)>ρg(h+△h),
△h>
ρ酒精h酒精−ρ水h水  
ρ水−ρ酒精
=
0.8×103kg/m3×0.3m−1.0×103kg/m3×0.2m
1.0×103kg/m3−0.8×103kg/m3
=0.2m,
液体将超出容器的高度,
V金属
S底面
=h上升;即V金属=0.002m3,由于金属是立方体,aa3=0.002m3,则边长肯定要大于容器的底边长0.1m,所以这种立方体的金属块放不进容器中.
∴不可能达到P>P
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