如图，已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2，底面边长为2，Q是侧棱PA的中点，一条折线从A点出发，绕侧面一周到Q点，则这条折线长度的最小值为322322．

Question

如图，已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为√(2)，底面边长为√(2)，Q是侧棱PA的中点，一条折线从A点出发，绕侧面一周到Q点，则这条折线长度的最小值为

(3√(2))/(2)

(3√(2))/(2)

．

Answer 1

沿着棱PA把三棱锥展开成平面图形，
所求的折线长度的最小值就是线段AQ的长度，
令∠PAB=θ，则 θ=60°，
在展开图中，AQ=(3√(2))/(2)，
故答案为 (3√(2))/(2)．