正三棱柱的上下底边长为3和6.若侧棱与地面所成∠为60°求此三棱柱侧面积.要求因为,所以的那种.最好使用补形法哦.

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正三棱柱的上下底边长为3和6.若侧棱与地面所成∠为60°
求此三棱柱侧面积.要求因为,所以的那种.最好使用补形法哦.

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答案和解析

上下底边长不相等,是正三棱锥吧.
侧面积是三个等腰梯形的面积和
上下底面均是等边三角形,顶点到中心点的距离分别是√3和2√3
所以,三棱锥的侧棱长为2×（2√3-√3）=2√3
等腰梯形的高是 √〔（2√3）²-1.5²〕 =（√39）/2
梯形面积=（3+6）×（√37）/2÷2=9（√39）/4
所求侧面积=27（√39）/4=42.15

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