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一个六棱住的底面是边长为a的正六边形,侧棱长为b,侧棱与底面成45度角,求这个棱住的体积.
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一个六棱住的底面是边长为a的正六边形,侧棱长为b,侧棱与底面成45度角,求这个棱住的体积.
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答案和解析
先求出六边形底面的面积;你可以通过把六边形分刮或拼凑的方法,就可以很容易求到它的面积,如把它分为两个等腰梯形或者拼成一个长方形,等等方法.它的面积为(1+2的平方根)a的平.
一个斜棱柱与底面积和高都相等的另一个棱柱(无论它是正棱棱或斜棱柱)的体积相等,所以只要知道它的底面积和高就可以把它等同于一个正棱柱.
而这个斜棱柱的高为;H=b*sin45
所以它的体积是:底面积*高=a*a*b(1+2的平方根/2)
一个斜棱柱与底面积和高都相等的另一个棱柱(无论它是正棱棱或斜棱柱)的体积相等,所以只要知道它的底面积和高就可以把它等同于一个正棱柱.
而这个斜棱柱的高为;H=b*sin45
所以它的体积是:底面积*高=a*a*b(1+2的平方根/2)
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