已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为a,侧棱长为根号2a,O为底面中心,OE垂直于PB于E求证：角AEC是二面角A-PB-C的平面角求CD到平面PAB的距离

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已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为a,侧棱长为根号2a,O为底面中心,OE垂直于PB于E
求证：角AEC是二面角A-PB-C的平面角
求CD到平面PAB的距离

▼优质解答

答案和解析

（1）先证明PB⊥AC,然后又因为OE⊥PB,就可以得出PB⊥面AEC,然后就得出角AEC是二面角A-PB-C的平面角
（2）因为CE⊥BP（由上题得出）且P-ABCD是正四棱锥,所以CE长则为CD到平面PAB的距离
因为P-ABCD是正四棱锥,且边长为a,则可以求出OB长
又知侧棱长为根号2a,则可求OP长,因为△POB和△POE相似,就可求出OE长
OC长等于OB长
于是就可以求出△CEO中CE的长了
写了思路没写过程,因为过程太琐碎了,相信你能看懂,不懂再追问吧,理解万岁!

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