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（2013•惠州模拟）如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．（1）求O点到面ABC的距离；（2）求二面角E-AB-C的正弦值．
题目详情
（2013•惠州模拟）如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．（1）求O点到面ABC的距离；
（2）求二面角E-AB-C的正弦值．
▼优质解答
答案和解析
（1）以O为原点，OB、OC、OA分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系．则A（0，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，0）．∴AB=(2，0，-1)，AC=(0，2，-1)．设平面ABC的法向量为n=(x，y，z)，则n•AB=2x-z=0n•...
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