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三棱柱的底面是边长为5的正三角形,一条侧棱与底面的两边都成60度,侧棱长是4,则此三棱锥的侧面积是麻烦写得具体点,
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三棱柱的底面是边长为5的正三角形,一条侧棱与底面的两边都成60度,侧棱长是4,则此三棱锥的侧面积是
麻烦写得具体点,
麻烦写得具体点,
▼优质解答
答案和解析
设底面为ABC,侧棱为AD,由D向ABC平面做垂线,垂足为O
又由O向AB做垂线,垂足O'
由题意
角DAO'为60度,AD=4
所以AO'=cos60AC=2,DO'=2根号3
因为三角形ABC为等边三角形
所以OAO'=30°
故解得OO'=tanOAO'*AO'=2*根号3/3
OO'=根号(DO'^2-OO'^2)=4(根号6)/3...也就是棱柱高
底面积=1/2*5*5*sin60=25(根号3)/2
体积=底面积*高=25(根号2)
又由O向AB做垂线,垂足O'
由题意
角DAO'为60度,AD=4
所以AO'=cos60AC=2,DO'=2根号3
因为三角形ABC为等边三角形
所以OAO'=30°
故解得OO'=tanOAO'*AO'=2*根号3/3
OO'=根号(DO'^2-OO'^2)=4(根号6)/3...也就是棱柱高
底面积=1/2*5*5*sin60=25(根号3)/2
体积=底面积*高=25(根号2)
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