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一道有趣的数学题哦,已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AE=AD,求∠EDC的度数.
题目详情
一道有趣的数学题哦,
已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AE=AD,求∠EDC的度数.
已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AE=AD,求∠EDC的度数.
▼优质解答
答案和解析
这个题目设个未知数出来非常简单.
设∠B=∠C=x,则∠BAC=180°-2x
∠DAC=180°-2x-40°=140°-2x,因为AD=AE,所以∠ADE=（180°-∠DAE）/2=x+20°
所以∠EDC=∠ADC-∠ADE=∠B+∠BAD-∠ADE=x+40°-（x+20°）=20°
设∠B=∠C=x,则∠BAC=180°-2x
∠DAC=180°-2x-40°=140°-2x,因为AD=AE,所以∠ADE=（180°-∠DAE）/2=x+20°
所以∠EDC=∠ADC-∠ADE=∠B+∠BAD-∠ADE=x+40°-（x+20°）=20°
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