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粉碎机的下料斗是正四棱台形(如图),它的两底面边长分别是80mm和440mm,高是200mm,计算制造这一下料斗所需铁板是多少？
题目详情
| 粉碎机的下料斗是正四棱台形(如图),它的两底面边长分别是80 mm和440 mm,高是200 mm,计算制造这一下料斗所需铁板是多少？ |
▼优质解答
答案和解析
| 制造这一下料斗约需铁板2.8×10 5 mm 2 . |
| 问题的实质是求正四棱台的侧面积,欲求侧面积,需求出斜高,可在有关的直角梯形中求出斜高.如图所示, O 、 O 1 是两底面的中心,则 OO 1 是高.设 EE 1 是斜高,在直角梯形 OO 1 E 1 E 中,   mm.∵边数n=4,两底边长 a =440, a ′=80,斜高 h ′=269, ∴ S 正棱台侧 =  mm 2 . |
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