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高中数学立体几何——多面体正三棱台上,下底面边长分别为2和6,侧面与下底面所成的二面角为60度,那么这棱台的高是多少?（请告知做法）
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高中数学立体几何——多面体
正三棱台上,下底面边长分别为2和6,侧面与下底面所成的二面角为60度,那么这棱台的高是多少?（请告知做法）
正三棱台上,下底面边长分别为2和6,侧面与下底面所成的二面角为60度,那么这棱台的高是多少?（请告知做法）
▼优质解答
答案和解析
将三条棱延长交于一点o,设上底面三顶点为ABC,则下底面三顶点分别对应为A'B'C',
易求三角形ABC的中心到边的距离为（3开根号）/3,
由60度关系,O到ABC中心的距离为1.
同理,O到A'B'C'中心的距离为3.
则棱台的高为3-1=2
易求三角形ABC的中心到边的距离为（3开根号）/3,
由60度关系,O到ABC中心的距离为1.
同理,O到A'B'C'中心的距离为3.
则棱台的高为3-1=2
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