在三棱台ABC-A1B1C1中，A1B1=2AB，点E、F分别是棱B1C1、A1B1的中点，则在三棱台的各棱所在的直线中，与平面ACEF平行的有．

Question

在三棱台ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁=2AB，点E、F分别是棱B₁C₁、A₁B₁的中点，则在三棱台的各棱所在的直线中，与平面ACEF平行的有___．

Answer 1

∵点E、F分别是棱B₁C₁、A₁B₁的中点，
∴EF∥A₁C₁，又EF⊂平面ACEF，A₁C₁⊄平面ACEF，
∴A₁C₁∥平面ACEF．
∵AB∥A₁B₁，A₁B₁=2AB，FB₁=(1)/(2)A₁B₁，
∴AB

∥

.

FB₁，
∴四边形ABB₁F是平行四边形，
∴AF∥BB₁，又AF⊂平面ACEF，BB₁⊄平面ACEF，
∴BB₁∥平面ACEF．
故答案为：A₁C₁，BB₁．