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正三棱台的高为1cm,上、下底面边长分别为23cm和33cm,则侧棱长为.

题目详情
正三棱台的高为1cm,上、下底面边长分别为2
3
cm和3
3
cm,则侧棱长为______.
▼优质解答
答案和解析
∵正三棱台的高为1cm,上、下底面边长分别为2
3
cm和3
3
cm,
∴侧棱的两端点是上、下底面的三角形的一个顶点,
上底面的中点到一顶点的距离=
1
2
×
2
3
cos30°
=2,
下底面的中点到一顶点的距离=
1
2
×
3
3
cos30°
=3,
所以侧棱长=
(3−2)2+12
=
2
(cm).
故答案为:
2
cm.