正三棱台的高为1cm，上、下底面边长分别为23cm和33cm，则侧棱长为．

Question

正三棱台的高为1cm，上、下底面边长分别为2√(3)cm和3√(3)cm，则侧棱长为______．

Answer 1

∵正三棱台的高为1cm，上、下底面边长分别为2√(3)cm和3√(3)cm，
∴侧棱的两端点是上、下底面的三角形的一个顶点，
上底面的中点到一顶点的距离=(1)/(2)×(2√(3))/(cos30°)=2，
下底面的中点到一顶点的距离=(1)/(2)×(3√(3))/(cos30°)=3，
所以侧棱长=√((3−2)2+12)=√(2)（cm）．
故答案为：√(2)cm．