请教一道结合一元二次方程和三角函数知识的题已知关于x的方程4x^2-2(m+1)x+m=0的两根恰好为同一直角三角形同一个锐角的正弦值和余弦值,求m的值

Question

请教一道结合一元二次方程和三角函数知识的题
已知关于x的方程4x^2-2(m+1)x+m=0的两根恰好为同一直角三角形同一个锐角的正弦值和余弦值,求m的值

Answer 1

4x^2-2(m+1)x+m=0的两根恰好为同一直角三角形同一个锐角的正弦值和余弦值,
(x1)^2+(x2)^2=1
(x1)^2+(x2)^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(m+1)^2/4-m/2=1.
m^2-3=0.
m=±√3