圆台的上底半径为2，下底半径为3，截得此圆台的圆锥的高为6，则此圆台的体积为．

Question

圆台的上底半径为2，下底半径为3，截得此圆台的圆锥的高为6，则此圆台的体积为______．

Answer 1

设此圆台的高为h，
∵圆台的上底半径为2，下底半径为3，截得此圆台的圆锥的高为6，
∴(2)/(3)＝(6−h)/(6)，
解得h=2，
∴此圆台体积V=(π)/(3)（r²+R²+Rr）h
=(π)/(3)（4+9+6）×2
=(38)/(3)π．
故答案为：(38)/(3)π．