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已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成的角为π3，则圆台的体积与球体积之比为73327332．
题目详情
已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成的角为
，则圆台的体积与球体积之比为
．
| π |
| 3 |
7
| ||
| 32 |
7
| ||
| 32 |
▼优质解答
答案和解析
设球的半径为2，由题意可得圆台上底面半径为1，
圆台的高为
，所以圆台的体积是：
πh(R2+r2+rR) ＝
球的体积：
πR3＝
圆台的体积与球体积之比为：
故答案为：
圆台的高为
| 3 |
| 1 |
| 3 |
7
| ||
| 3 |
球的体积：
| 4 |
| 3 |
| 32π |
| 3 |
圆台的体积与球体积之比为：
7
| ||
| 32 |
故答案为：
7
| ||
| 32 |
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