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如图,扇形AOB是圆锥的侧面展开图,已知圆锥的底面半径为2,母线长为6,则阴影部分的面积为()A.12π-932B.4π-932C.12π-93D.4π-93
题目详情
如图,扇形AOB是圆锥的侧面展开图,已知圆锥的底面半径为2,母线长为6,则阴影部分的面积为( )
A. 12π-9 3 2
B. 4π-9 3 2
C. 12π-93
D. 4π-93
▼优质解答
答案和解析
由题意知:弧长=圆锥底面周长=2×2π=4πcm,
扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=4π×180÷6π=120°.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_20368eb9bfa9411aa1c2b09b3d7849e2.jpg)
作OC⊥AB于点C,
∴OC=
OA=3,AB=2AC=2×3
=6
,
∴S阴影=S扇形-S△AOB=
-
×3×6
=12π-9
,
故选C.
扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=4π×180÷6π=120°.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_20368eb9bfa9411aa1c2b09b3d7849e2.jpg)
作OC⊥AB于点C,
∴OC=
1 |
2 |
3 |
3 |
∴S阴影=S扇形-S△AOB=
120π×62 |
360 |
1 |
2 |
3 |
3 |
故选C.
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