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已知圆锥的底面直径是6,母线长是6,求它侧面展开图的圆心角度数与侧面积
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已知圆锥的底面直径是6,母线长是6,求它侧面展开图的圆心角度数与侧面积
▼优质解答
答案和解析
圆心的角度你可以考虑弧长,这个高中有个直接求的公式,初中你就像我下面的这样推
首先圆锥的底面是个圆 这个圆的圆周长就是张开图（扇形）的弧长对吧
C=πd=6π
然后上面的扇形你可以先把他补全 考虑成一个圆 母线就是他半径 这样他的周长也可以求出来
C=2πr=12π
接下来就看第一个C是第二个C的几分之几了
很明显是一半
那么圆周为360° 一半就是180°喽
第二个侧面积 你们应该学了一个公式可以直接带入的
弧长 乘以 母线 乘以 二分之一 你可以类比三角形面积公式来记
这题母线知道 弧长不就是第一个C么
6π乘以6乘以二分之一 18π
这个公式也是高中可以学到 一些老师会提前说
首先圆锥的底面是个圆 这个圆的圆周长就是张开图（扇形）的弧长对吧
C=πd=6π
然后上面的扇形你可以先把他补全 考虑成一个圆 母线就是他半径 这样他的周长也可以求出来
C=2πr=12π
接下来就看第一个C是第二个C的几分之几了
很明显是一半
那么圆周为360° 一半就是180°喽
第二个侧面积 你们应该学了一个公式可以直接带入的
弧长 乘以 母线 乘以 二分之一 你可以类比三角形面积公式来记
这题母线知道 弧长不就是第一个C么
6π乘以6乘以二分之一 18π
这个公式也是高中可以学到 一些老师会提前说
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