如图，在一半径为R的球面顶端放一质量为m的物块，A为球面底端的点，现给物块一初速度v0，则（）A.若v0=gR，则物块落地点离A点距离为2RB.若球面是粗糙的，当v0<gR时，物块一定会沿

Question

如图，在一半径为R的球面顶端放一质量为m的物块，A为球面底端的点，现给物块一初速度v₀，则（　　）

A. 若v₀=

√(gR)，则物块落地点离A点距离为√(2R)

B. 若球面是粗糙的，当v₀<

√(gR)时，物块一定会沿球面下滑一段

C. 若v₀<

√(gR)，则物块落地点离A点距离为R

D. 若v₀≥

√(gR)，则物块落地点离A点至少为2R

Answer 1

A、在最高点，根据牛顿第二定律得，mg-N=m(v20)/(R)，若v₀=√(gR)，解得N=0，知物体在顶部仅受重力，有水平初速度，则物体将离开最高点做平抛运动，则 2R=(1)/(2)gt2，x=v₀t，得x=2R，故A错误．
BC、若球面是粗糙的，当v₀<√(gR)时，物块一定会沿球面下滑，如果物块受到的摩擦力足够大，物块可能滑行一段距离后停下来；如果物块受到的摩擦力比较小，物块在圆心上方球面上某处离开球面，做斜下抛运动，落地点离A点距离大于R．故B、C错误；
若v₀≥√(gR)，有A的分析可知，水平位移x≥2R，故D正确．
故选：D