质量m=100g的小物块,从距地面h=2.0m处的斜轨道上由静止开始下滑,与斜轨道相接的是半径r=0.4m的光滑半圆轨道,若物体运动到圆轨道的最高点A时,物块对轨道的压力恰好等于他自身所受的重力.求

Question

质量m=100g的小物块,从距地面h=2.0m处的斜轨道上由静止开始下滑,与斜轨道相接的是半径r=0.4m的光滑半圆轨道,若物体运动到圆轨道的最高点A时,物块对轨道的压力恰好等于他自身所受的重力.求（1）小物块
的圆轨道最低点时的速度及此时小物块对轨道的压力（2）若斜轨道的倾角为30°,小物块与轨道的摩擦系数（g=10）

 

Answer 1

物体运动到圆轨道的最高点A时,物块对轨道的压力恰好等于他自身所受的重力,则
2mg=mv1^2/r 的v1=8(开根号)m/s
根据机械能守恒mv1^2/2+2mgr=mv2^2/2得最低点速度v2=24(开根号)m/s
在最低点：F-mg=mv2^2/r得F=7N牛顿第三定律知物块对轨道的压力为7N
(2)mgh-μmgcos30h/sin30=mv2^2/2得μ=2√3/15