已知四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球O的球面上,底面ABCD是矩形,平面PAD垂直于平面ABCD,在△PAD中,PA=PD=2,∠APD=120°,AB=2,则球O的表面积等于()A.16πB.20πC.24πD.36π
已知四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球O的球面上,底面ABCD是矩形,平面PAD垂直于平面ABCD,在△PAD中,PA=PD=2,∠APD=120°,AB=2,则球O的表面积等于( )
A. 16π
B. 20π
C. 24π
D. 36π
因为PA=PD=2,∠APD=120°,所以AD=2
3 |
1 |
2 |
2
| ||||
|
因为平面PAD⊥底面ABCD,
所以OO1=
1 |
2 |
所以球O的半径R=
4+1 |
5 |
所以球O的表面积=4πR2=20π.
故选:B.
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