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如图所示,轻绳的A端固定在天花板上,B端系一个重力为G的小球,小球静止在固定的光滑的大球球面上,已知AB绳长为l,大球半径为R,天花板到大球顶点的竖直距离AC=d,∠ABO=90°,求绳对小
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如图所示,轻绳的A端固定在天花板上,B端系一个重力为G的小球,小球静止在固定的光滑的大球球面上,已知AB绳长为l,大球半径为R,天花板到大球顶点的竖直距离AC=d,∠ABO=90°,求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小(小球可视为质点)
▼优质解答
答案和解析
分析小球的受力情况:重力G,绳中张力T和大球对小球的支持力N,作出力图,如图.
根据平衡条件得知,T与N的合力与重力大小相等,方向相反,即有F=G.根据△FNB∽△ABO得
=
=
又OB=R,AB=L,AO=R+d,F=G,
代入解得:T=
,N=
答:绳对小球的拉力大小为
,大球对小球的支持力的大小为
.
根据平衡条件得知,T与N的合力与重力大小相等,方向相反,即有F=G.根据△FNB∽△ABO得
N |
OB |
T |
AB |
F |
AO |
又OB=R,AB=L,AO=R+d,F=G,
代入解得:T=
LG |
R+d |
RG |
R+d |
答:绳对小球的拉力大小为
LG |
R+d |
RG |
R+d |
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