如图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一个重力为G的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上，已知AB绳长为l，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d，∠ABO=90°，求绳对小

Question

如图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一个重力为G的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上，已知AB绳长为l，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d，∠ABO=90°，求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小（小球可视为质点）

Answer 1

分析小球的受力情况：重力G，绳中张力T和大球对小球的支持力N，作出力图，如图．
根据平衡条件得知，T与N的合力与重力大小相等，方向相反，即有F=G．根据△FNB∽△ABO得
(N)/(OB)=(T)/(AB)=(F)/(AO)
又OB=R，AB=L，AO=R+d，F=G，
代入解得：T=(LG)/(R+d)，N=(RG)/(R+d)
答：绳对小球的拉力大小为(LG)/(R+d)，大球对小球的支持力的大小为(RG)/(R+d)．