长方体里可以装下几个圆球有一长方体:长2米*宽1.6米*高0.5米.请问:1.在这个长方体中装满2厘米的圆球,可以装多少个呢?2.这些圆球体占用了多少的空间?3.请给出计算公式和计算过程.我的问题

Question

长方体里可以装下几个圆球
有一长方体:长2米*宽1.6米*高0.5米.
请问:
1.在这个长方体中装满2厘米的圆球,可以装多少个呢?
2.这些圆球体占用了多少的空间?
3.请给出计算公式和计算过程.
我的问题有几个人进行了解答,
但大家的思路似乎相对的简单和机械化理论化了:
其实,装在长方体里的圆球体,我认为这些圆球是杂乱无章毫无规律的排列的,而不是象他们几个所计算的那样呈几何图形排列的.
个人认为,是不是从每个圆球体的占用体积方面来考虑会更实际一些呢?
或是有更科学的计算方法,请多多赐教!
诚如热心朋友”karysky”所言，我是搞研究用的，所用的材料恰好又是塑料．哈哈～
我的要求不是能”最多装多少个”，而是在最自然的情况下，可以装多少个．

Answer 1

把2cm当作直径来算.
在长方体的长方向上一排可以排200/2=100个圆球,
沿长方体的宽方向上可以排160/2=80排,
所以一层可以装100*80=8000个圆球,
沿长方体的高方向上可以放50/2=25层,
所以长方体内可以装8000*25=200000个圆球.
球的半径为r=2*1/2=1cm
所以一个球的体积V为：V=4/3*∏*r^3=4/3*∏*1^3=4∏/3cm^3
所以所有的球所占的体积为：4∏/3*200000=800000∏/3cm^3