如图所示，半径为a的圆形区域（图中虚线）内有匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，半径为b的金属圆环与虚线圆同心、共面的放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m、b=0.6m；金属环上分别接有灯L1、

Question

如图所示，半径为a的圆形区域（图中虚线）内有匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，半径为b的金属圆环与虚线圆同心、共面的放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m、b=0.6m；金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为2Ω．一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．
（1）若棒以v₀=5m/s的速率沿环面向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间，MN中的电动势和流过灯L₁的电流．
（2）撤去中间的金属棒MN，将左面的半圆弧OL₁O′以MN为轴翻转90°，若此后B随时间均匀变化，其变化率为(△B)/(△t)=(4)/(π) T/s，求灯L₂的功率．

Answer 1

（1）棒滑过圆环直径OO′的瞬间，MN中的电动势为动生电动势，
E=B•2a•v₀=0.2×2×0.4×5=0.8V，
流经L₁的电流：I=(E)/(RL1)=(0.8V)/(2Ω)=0.4A；
（2）电路中的电动势为：E=(△Φ)/(△t)=(△B)/(△t)•(πa2)/(2)，
灯L₂的功率为：P₂=(E2)/(RL2)，
代入数据解得：P₂=1.28×10^-2W；
答：（1）MN中的电动势为0.8V，流过灯L₁的电流为0.4A．
（2）灯L₂的功率为1.28×10^-2W．