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利用收敛准则证明数列有极限,并求极限值x1＝1,x(n+1)=1+xn/(1+xn),n=1,2…n+1,xn是下标
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利用收敛准则证明数列有极限,并求极限值
x1＝1,x(n+1)=1+xn/(1+xn),n=1,2…
n+1,xn是下标
x1＝1,x(n+1)=1+xn/(1+xn),n=1,2…
n+1,xn是下标
▼优质解答
答案和解析
对任意n,用归纳法可得x(n)≥1.
x(n+1)/x(n)=1/x(n)+1/(x(n+1)≤1,所以x(n)单调递减有下界,极限=(1+√5)/2
x(n+1)/x(n)=1/x(n)+1/(x(n+1)≤1,所以x(n)单调递减有下界,极限=(1+√5)/2
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