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求复合函数y=（x^2）/（根号(1+x^2)）的导数
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求复合函数y=（x^2）/（根号(1+x^2)）的导数
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答案和解析
答案：x(2 + x²)/(1 + x²)^(3/2)
d/dx √(1 + x²) = 2x/2√(1 + x²) = x/√(1 + x²)
y = x²/√(1 + x²)
dy/dx = [√(1 + x²) d/dx (x²) - x² d/dx √(1 + x²)]/(1 + x²)
d/dx √(1 + x²) = 2x/2√(1 + x²) = x/√(1 + x²)
y = x²/√(1 + x²)
dy/dx = [√(1 + x²) d/dx (x²) - x² d/dx √(1 + x²)]/(1 + x²)
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