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求微分方程通解y^(4)+2y"+y=0
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求微分方程通解
y^(4)+2y"+y=0
y^(4)+2y"+y=0
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答案和解析
∵原方程的特征方程是r^4+2r²+1=0,则r=±i(二重根,i是虚数单位)
∴根据定理得,原方程的通解是
y=(C1x+C2)cosx+(C3x+C4)sinx (C1,C2,C3,C4是积分常数).
∴根据定理得,原方程的通解是
y=(C1x+C2)cosx+(C3x+C4)sinx (C1,C2,C3,C4是积分常数).
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