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如果最大值或最小值在开区间内取得那么按函数在开区间内除有限个点外可导且至多有有限个驻点的假定可知最大直最小直一定是极直为什么呀
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如果最大值或最小值在开区间内取得 那么按函数在开区间内除有限个点外可导且至多有有限个驻点的假定可知最大直最小直一定是极直 为什么呀
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答案和解析
对于一元函数来说,利用导数方法求得的一般是极大（小）值,这个只是反应了函数的局部性质.而最大（小）值则是反应了函数的整体性质,一般来说我们求函数的最大（小）值,方法其实比较简单,首先把使得导数为零的点,以及使得导数不存在的点全部求出来,那么对应的函数值也就出来了.然后再把函数在区间端点的函数值求出来.最后比较这些值的大小,最大的就是最大值,最小的就是最小值.所以如果函数是在开区间内取得最大（小）值的话,那么最大（小）值点一定是使得导数不存在的点或者是使得导数为零的点.最值反映的函数整体的性质,而极值只反映了局部性质,所以如果函数是在开区间内取得最大（小）值的话,那么最值点一定是极值点.但是反过来不对,也就是说,极值点不一定是最值点.
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