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一个使函数连续的题!高数厉害的达人来看下!{In(1-3x)/bx,x0确认常数a,b使函数连续!这是微积分课本的一题!因缺乏例题参考!我觉得非常不解……特来此待教!
题目详情
一个使函数连续的题!高数厉害的达人来看下!
{ In(1-3x)/bx,x0
确认常数 a ,b 使函数连续!
这是微积分课本的一题!因缺乏例题参考!我觉得非常不解……特来此待教!
{ In(1-3x)/bx,x0
确认常数 a ,b 使函数连续!
这是微积分课本的一题!因缺乏例题参考!我觉得非常不解……特来此待教!
▼优质解答
答案和解析
{ In(1-3x)/bx,x0
要使f(x)连续
则lim(x=0-)=lim(x=0+)=lim(x=0)=2
即 lim(x=0-) In(1-3x)/bx=2
根据洛必达法则,对分子分母求导
得-3/b(1-3x)=2
即-3/b=2 ,b=-3/2
lim(x=0+) (sin ax)/x=2
根据洛必达法则,对分子分母求导
得acosax=2
acos0=2
a=2
要使f(x)连续
则lim(x=0-)=lim(x=0+)=lim(x=0)=2
即 lim(x=0-) In(1-3x)/bx=2
根据洛必达法则,对分子分母求导
得-3/b(1-3x)=2
即-3/b=2 ,b=-3/2
lim(x=0+) (sin ax)/x=2
根据洛必达法则,对分子分母求导
得acosax=2
acos0=2
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