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求y=√1-2^(x+1)+4^x的图像,单调区间√1-2^x+1+4^x就是根号下1-2^(x+1)+4^x

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求y=√1-2^(x+1)+4^x的图像,单调区间
√1-2^x+1+4^x就是根号下1-2^(x+1)+4^x
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答案和解析
原式=√((2^x)^2-2t+1)=√(2^x-1)^2=|2^x-1| (i)当2^x-1>0 即x>0时 原式=2^x-1为增函数 (ii)当2^x-1<0 即x<0时 原式=-2^x+1为减函数 所以函数在 (0,+∞)是增函数 在(-∞,0)是减函数