∫（x-1）dx这个积分怎么算才对啊?∫xdx-∫dx还是∫（x-1）d（x-1）?这两种算法结果不一样?感觉都没错啊.

Question

∫（x-1）dx这个积分怎么算才对啊?
∫xdx-∫dx还是∫（x-1）d（x-1）?这两种算法结果不一样?感觉都没错啊.

Answer 1

原式=∫xdx-∫dx=0.5x?-x+C1 …… c1∈R原式=∫（x-1）d（x-1）=0.5（x-1）?+C2 ……c2∈R=0.5x?-x+0.5+C2=0.5x?-x+（0.5+C2）=0.5x?-x+C3 ……c3∈R其实结果是一样的啦不定积分求出来的是原函数族——是很多很多个函数哦,他们之间就相差一个任意实数 如果是定积分,求出来的结果是一样的哪个方法都一样