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(1+u^2)/[u(1-u^2)]的积分如何求?
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(1+u^2)/[u(1-u^2)]的积分如何求?
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答案和解析
∫(1+u²)/[u(1-u²)] *du
= ∫[1/u + 2u/(1-u²)] *du
= ∫(1/u) *du + ∫[2u/(1-u²)] *du
= ∫(1/u) *du - ∫[1/(1-u²)] *d(1-u²)
= lnu - ln(1-u²) +c
∫(1+u²)/[u(1-u²)] *du
= ∫[1/u + 2u/(1-u²)] *du
= ∫(1/u) *du + ∫[2u/(1-u²)] *du
= ∫(1/u) *du - ∫[1/(1-u²)] *d(1-u²)
= lnu - ln(1-u²) +c
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