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高中立体几何求角度的题目由空间一点O引三条不共面的直线OA,OB,OC,若角AOB=角AOC=60度,角BOC=90度,求直线OA与平面BOC所成的角的大小.
题目详情
高中立体几何求角度的题目
由空间一点O引三条不共面的直线OA,OB,OC,若角AOB=角AOC=60度,角BOC=90度,求直线OA与平面BOC所成的角的大小.
由空间一点O引三条不共面的直线OA,OB,OC,若角AOB=角AOC=60度,角BOC=90度,求直线OA与平面BOC所成的角的大小.
▼优质解答
答案和解析
过点A向平面BOC作垂线,垂足是Q,则点Q在角BOC的角平分线上,再过Q作QM垂直OB,垂足是M,则角AOQ就是所求的角.分别在三角形AOM、AOQ中计算出这个角的某个三角函数值.所以得出线面角大小为45度.
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