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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）A．13B．23C．33D．23
题目详情
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（ ）A．
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▼优质解答
答案和解析
由题意不妨令棱长为2，如图，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，故DA=233，由勾股定理得A1D=4−43=263故B1E=263，如图作A1S⊥AB于中点S，易得A1S=3，所以AB1=(3)2+( 3)2=23，所以AB1与底面ABC所成角的正弦值si...
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