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已知在正方体中,AC是面对角线,BD’是与AC异面的体对角线,求证：AC垂直于BD’
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已知在正方体中,AC是面对角线,BD’是与AC异面的体对角线,求证：AC垂直于BD’
▼优质解答
答案和解析
连接BD,
证明：在正方形ABCD中,①AC⊥BD
∵DD＇⊥平面ABCD②∴DD＇⊥AC
③DD＇∩BD=D
由①②③可得AC⊥面BDD＇
∴AC⊥BD＇
证明：在正方形ABCD中,①AC⊥BD
∵DD＇⊥平面ABCD②∴DD＇⊥AC
③DD＇∩BD=D
由①②③可得AC⊥面BDD＇
∴AC⊥BD＇
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