在正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长均相等，BC1与B1C的交点为D，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是．

Question

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长均相等，BC₁与B₁C的交点为D，则AD与平面BB₁C₁C所成角的大小是______．

Answer 1

如图，取BC中点E，连接DE、AE、AD，
依题意知三棱柱为正三棱柱，
易得AE⊥平面BB₁C₁C，故∠ADE为AD与平面BB₁C₁C所成的角．
设各棱长为1，则AE=(√(3))/(2)，DE=(1)/(2)，
∴tan∠ADE=(AE)/(DE)=√(3)，
∴∠ADE=60°．
故答案为：60°．